Có nhiều cách định nghĩa đường tròn đơn vị.

Trên mặt phẳng R2, đường tròn đơn vị có thể định nghĩa bằng một trong những phương trình sau:

x 2 + y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=1\;} ‖ r ‖ = 1 {\displaystyle \|\mathbf {r} \|=1\;} { x = c o s ( θ ) y = s i n ( θ ) {\displaystyle {\begin{cases}x=cos(\theta )\\y=sin(\theta )\end{cases}}}

V.v...

Trên mặt phẳng phức C, đường tròn đơn vị có thể định nghĩa bằng phương trình:

| z | = 1 {\displaystyle |z|=1\,}